非均匀线阵DOA估计中的正定Toeplitz完备性

资 源 简 介

非均匀线阵DOA估计中的正定Toeplitz完备性

详 情 说 明

在阵列信号处理领域，DOA（波达方向）估计是一个核心问题。当使用非均匀线阵进行多个不相关平面波的DOA估计时，Toeplitz矩阵的完备性起着关键作用。所谓"完全可增强"的稀疏线阵，指的是阵列结构能够通过数学变换完整恢复出均匀线阵的Toeplitz特性。

研究首先需要确定信号源数量M，这是DOA估计的前提条件。在最大似然估计框架下，DOA估计精度的有效性取决于几个关键因素：阵列的几何结构是否满足Toeplitz完备性、阵元间距的合理性以及信噪比条件。当这些条件满足时，即使采用稀疏阵列，也能获得与均匀线阵相当的估计精度。

Toeplitz完备性保证了协方差矩阵能够通过稀疏阵列的有限采样完整重构，这是实现高性能DOA估计的数学基础。这种特性在实际应用中尤为重要，因为它允许使用更少的物理阵元实现与传统均匀阵列相当的性能，显著降低了系统复杂度和硬件成本。