PDE matlab求解对流弥散方程

资 源 简 介

PDE matlab求解对流弥散方程

详 情 说 明

对流弥散方程是描述溶质在流体中传输过程的经典偏微分方程，在环境工程和地下水模拟中有广泛应用。通过MATLAB实现其数值求解通常采用有限差分法。

核心求解步骤可分为三大模块：首先是建立空间和时间的离散网格，这是数值计算的基础。接着需要处理方程中的对流项和弥散项，一般采用中心差分或迎风格式进行离散化。最后构建线性方程组并通过迭代方法求解。

初学者需要注意两个关键点：一是稳定性条件的把控，时间步长和空间步长的选择要满足CFL条件；二是边界条件的合理设置，通常采用Dirichlet或Neumann边界。高阶精度的求解还可以考虑使用加权平均格式。

实际应用中，该模型可以扩展到多组分反应传输问题，或与达西方程耦合模拟地下污染物迁移。通过调整参数还能模拟不同地质条件下的溶质扩散过程。