ROE格式计算sod激波管问题

资 源 简 介

ROE格式计算sod激波管问题

详 情 说 明

ROE格式在计算流体力学中的应用

Sod激波管问题是验证计算流体力学数值方法性能的经典测试案例。该问题模拟了管道中初始压力不连续导致的激波、稀疏波和接触间断的演变过程。

ROE格式是一种基于Riemann求解器的数值方法，特别适合处理Euler方程组的求解。其核心思想是通过构造近似Riemann解来计算通量。相比于精确Riemann求解器，ROE格式在保持良好精度的同时具有更高的计算效率。

对于一维Sod激波管问题，ROE格式通过以下步骤实现求解： 将计算域离散为网格单元，初始化各单元的状态变量 在每个时间步长内，计算单元交界面处的Roe平均状态 基于特征分解构建数值通量 使用守恒形式更新各单元的状态量

ROE格式的优势在于能够准确捕捉激波和接触间断，同时保持整体解的非振荡特性。在处理Sod激波管这类包含多种间断的问题时，ROE格式能够清晰地分辨出激波、稀疏波和接触间断，且不会引入明显的数值振荡。

数值结果显示，采用ROE格式求解Sod激波管问题可以获得令人满意的结果。特别是在激波捕捉和间断位置确定方面，ROE格式展现了良好的精度和稳定性。