MATLAB实现Ford-Fulkerson算法的最大流/最小割计算与可视化工具

资 源 简 介

本项目提供一个交互式最大流/最小割计算系统，支持用户输入有向图参数，基于Ford-Fulkerson算法计算网络最大流量，并通过残余网络分析识别增广路径，实现高效的可视化分析。

详 情 说 明

基于Ford-Fulkerson算法的最大流/最小割计算与可视化工具

项目介绍

本项目实现了一个交互式最大流/最小割计算系统，采用经典的Ford-Fulkerson算法为核心，结合广度优先搜索（BFS）路径寻找策略，能够高效计算网络的最大流量并识别最小割集。系统提供完整的算法执行过程可视化，帮助用户深入理解网络流算法的运行机制和最大流最小割定理的验证过程。

功能特性

• 图形化输入支持：支持用户直观输入有向图的节点、边连接关系及容量参数
• Ford-Fulkerson算法实现：基于增广路径方法计算网络最大流量
• BFS路径寻找：采用广度优先搜索策略在残余网络中寻找增广路径
• 最小割自动识别：通过残余网络分析自动计算并显示最小割集及其容量
• 动态可视化演示：实时展示算法执行过程，包括流量分配、路径寻找和残余网络更新
• 定理验证：自动验证最大流最小割定理（最大流量=最小割容量）
• 过程追踪：详细记录每次迭代的增广路径、流量增量和收敛统计

使用方法

1. 输入参数配置：

- 设置节点数量和有向图结构 - 定义各边的容量矩阵（n×n格式） - 指定源点（起点）和汇点（终点）节点编号 - 可选调整演示速度和可视化样式参数

1. 算法执行：

- 系统将自动计算最大流量和最小割 - 实时显示算法执行过程和中间结果

1. 结果查看：

- 查看最大流量值和最小割容量值 - 分析最终流量分配矩阵和最小割节点划分 - 观察可视化图示，包括原始网络、残余网络变化和最小割边界标注

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持图形显示功能
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：100MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括图形用户界面的构建与事件处理、有向图数据的接收与验证、Ford-Fulkerson算法的完整实现流程、广度优先搜索在残余网络中的路径查找、最大流量值的迭代计算与收敛判断、最小割集的自动识别与容量统计、算法执行过程的实时可视化渲染、最终结果的综合展示与输出生成。该文件通过模块化设计确保了算法逻辑与可视化呈现的同步协调，为用户提供完整的交互体验。