基于MATLAB的5次多项式插值机器人轨迹规划仿真系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现5次多项式插值算法，可根据起始点和终止点的位置、速度及加速度约束，自动计算机器人平滑运动轨迹。系统提供直观的可视化界面，展示轨迹曲线及其速度、加速度变化，适用于机器人运动规划教学与研究。

详 情 说 明

基于5次多项式插值的机器人轨迹规划仿真系统

项目介绍

本项目通过MATLAB实现5次多项式插值算法，用于生成机器人平滑运动轨迹。系统支持用户输入起始点和终止点的位置、速度及加速度约束，自动计算符合约束条件的5次多项式系数，并可视化显示轨迹曲线及其一阶（速度）、二阶（加速度）导数变化，帮助初学者理解机器人轨迹规划的基本原理。

功能特性

• 5次多项式插值算法：实现完整的5次多项式轨迹规划计算
• 多约束条件支持：支持起始点和终止点的位置、速度、加速度约束
• 实时可视化：提供位置-时间、速度-时间、加速度-时间的多子图可视化
• 动画演示：可选动画展示机械臂末端运动路径
• 解析表达式输出：提供轨迹函数及其导数的数学表达式

使用方法

输入参数

• 起点状态：位置 ( q_0 )（标量或向量）、速度 ( v_0 )、加速度 ( a_0 )
• 终点状态：位置 ( q_f )、速度 ( v_f )、加速度 ( a_f )
• 轨迹时间参数：总运动时间 ( t_f )（标量）

输出结果

• 5次多项式系数向量 ( [a_0, a_1, a_2, a_3, a_4, a_5] )
• 轨迹函数 ( q(t) ) 及其速度 ( v(t) )、加速度 ( a(t) ) 的解析表达式
• 时间序列上的轨迹位置、速度、加速度数值结果
• 多子图可视化：位置-时间、速度-时间、加速度-时间曲线

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• MATLAB基础工具箱

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括5次多项式插值算法的完整计算流程、边界条件处理与线性方程组求解、轨迹位置、速度、加速度的数值计算与可视化展示，以及用户交互界面和参数设置功能。该文件整合了所有算法模块，提供完整的轨迹规划仿真体验。