MATLAB普适性非线性系统参数分岔图仿真工具

资 源 简 介

该MATLAB工具提供可自定义系统的动态分岔图仿真框架。用户可通过修改动力学方程，设置控制参数范围与步长，自动生成系统随参数变化的分岔图。支持Logistic映射、Duffing系统等常见非线性模型，适用于复杂非线性行为研究。

详 情 说 明

普适性非线性系统参数分岔图仿真工具

项目介绍

本项目是一款功能强大的非线性动力系统分岔行为仿真工具。它提供了一个高度灵活的计算框架，允许用户通过简单的函数修改来研究各类非线性系统的动力学特性。该工具能够自动扫描控制参数空间，识别系统的稳态行为（平衡点、周期轨道、混沌吸引子），并生成专业的分岔图，为非线性动力学研究提供直观的数值分析支持。

功能特性

• 高度自定义系统：支持用户自定义动力学方程，轻松适配Logistic映射、Duffing振子、Henon映射等常见非线性系统
• 智能参数扫描：采用参数连续扫描算法，高效探索参数空间中的动力学行为变化
• 精确稳态检测：结合庞加莱截面法与瞬态剔除技术，准确捕获系统稳态行为
• 稳定性分析：集成李雅普诺夫指数计算，定量分析系统混沌特性
• 自动分岔识别：内置算法自动检测并标记分岔点位置
• 出版级可视化：生成高分辨率分岔图，支持PNG/PDF等多种输出格式
• 完整数据导出：提供原始仿真数据矩阵，便于后续深入分析

使用方法

1. 修改系统方程：编辑系统动力学函数文件，定义您的非线性系统
2. 设置仿真参数：

- 指定控制参数扫描范围（a_min, a_max） - 设置参数变化步长（delta_a） - 定义初始条件向量（x0） - 配置瞬态剔除和数据采集迭代次数

1. 执行仿真：运行主程序开始分岔分析
2. 结果分析：查看生成的分岔图、分岔点列表和稳定性报告
3. 数据导出：保存图像文件和原始数据矩阵

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：4GB以上（复杂系统需更大内存）
• 磁盘空间：100MB可用空间

文件说明

主程序实现了系统的核心仿真流程，包括参数空间的自动遍历、动力学方程的迭代求解、瞬态行为的有效剔除、稳态数据的高效采集以及系统稳定性的精确判定。同时，它整合了分岔点的自动检测算法与结果可视化模块，能够直接生成包含数值标注的分岔图并输出多种格式的分析报告。