MATLAB非线性整数规划求解器——基于分枝定界算法的bnb20函数实现

资 源 简 介

该MATLAB项目通过bnb20()函数实现高效的非线性整数规划与混合规划求解。采用分枝定界算法，支持整数/连续变量混合优化与非线性约束处理，具备自动变量类型识别和约束验证功能，适用于复杂工程优化问题。

详 情 说 明

基于分枝定界算法的非线性整数规划求解器

项目介绍

本项目是一个基于分枝定界算法的非线性整数规划求解器，能够高效求解包含整数变量、连续变量以及非线性约束条件的复杂优化问题。系统通过 bnb20() 函数实现自动变量类型识别、约束条件验证和最优解搜索，适用于工程优化、资源分配、生产调度等需要离散决策的实际应用场景。

功能特性

• 混合变量处理：支持整数变量与连续变量的混合规划问题
• 非线性约束兼容：能够处理非线性目标函数和约束条件
• 智能分枝策略：实现有效的边界剪枝优化，提高求解效率
• 多解决方案比较：提供多种求解策略和结果分析选项
• 灵敏度分析：可选的关键约束对最优解的影响分析功能

使用方法

输入参数

1. 目标函数：非线性函数表达式或函数句柄
2. 决策变量：明确变量类型（整数/连续）及取值范围
3. 约束条件：等式与不等式约束集合（可包含非线性约束）
4. 初始解：可选，提供初始猜测解以提高收敛速度
5. 算法参数：分枝策略、收敛精度、最大迭代次数等可配置参数

输出结果

1. 最优解：满足所有约束条件的目标函数最优解向量
2. 目标函数值：最优解对应的目标函数数值
3. 求解状态：收敛状态指示（成功/失败/达到最大迭代）
4. 迭代信息：分枝节点数、计算时间、边界变化历程
5. 灵敏度分析：可选，关键约束对最优解的影响分析

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 优化工具箱（用于辅助计算）
• 建议内存：4GB以上
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统

文件说明

主程序文件整合了求解器的核心功能，包括问题参数解析、分枝定界算法实现、边界管理机制、收敛性判断以及结果输出处理。该文件负责协调整个求解流程，从输入验证到最终解的质量评估，确保算法各模块之间的有效协作与数据传递。