基于MATLAB的Radon逆变换图像重建系统

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现Radon逆变换算法（iradon函数），将正弦图投影数据还原为二维图像。支持CT图像重建和断层扫描模拟，提供完整的投影-重建流程，适用于医学影像和仿真实验。

详 情 说 明

基于Radon逆变换的图像重建系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的图像重建系统，核心功能是通过Radon逆变换算法将投影数据（正弦图）还原为二维图像。该系统模拟了计算机断层扫描（CT）中的图像重建过程，采用滤波反投影技术，可广泛应用于医学成像、工业无损检测等需要进行断层图像重建的领域。用户可通过调整滤波器和插值方法等参数，优化重建图像的质量和精度。

功能特性

• 完整的Radon逆变换重建流程：实现从投影数据到二维图像的重建
• 可配置的滤波器支持：提供多种标准滤波器（如Ram-Lak、Shepp-Logan等）以控制重建质量
• 灵活的插值方法：支持线性插值、最近邻插值等多种插值算法
• 参数化重建过程：允许用户指定投影角度、滤波器和插值方法等参数
• 标准化输出：输出的重建图像矩阵数值范围归一化到[0,1]，便于后续处理和分析
• 重建参数报告：自动生成包含所有重建参数的元数据报告

使用方法

输入参数说明

• 投影数据矩阵（必需）：M×N的数值矩阵，其中M表示投影角度数量，N表示每条投影的采样点数
• 投影角度向量（可选）：指定每个投影对应的角度（单位：度），如未提供则使用均匀分布的角度
• 滤波器类型（可选）：可选择'Ram-Lak'、'Shepp-Logan'、'Cosine'等滤波器，默认使用'Ram-Lak'
• 插值方法（可选）：可选择'linear'、'nearest'等插值方法，默认使用'linear'

基本使用示例

% 载入或生成投影数据（正弦图） sinogram = ...; % M×N的投影数据矩阵

% 指定投影角度（可选） theta = 0:1:179; % 从0到179度，每隔1度一个投影

% 执行图像重建 reconstructed_image = main(sinogram, theta, 'Ram-Lak', 'linear');

输出结果

• 重建图像：二维灰度图像矩阵，数据类型为double，数值范围归一化到[0,1]
• 参数报告：包含使用的滤波器类型、插值方法、重建图像尺寸等信息

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）
• 推荐内存：4GB以上，处理大尺寸图像时建议8GB以上

文件说明

主程序文件整合了Radon逆变换图像重建的核心功能，包括投影数据的预处理、滤波反投影算法的实现、重建参数的可配置化设置以及图像后处理。该文件提供了完整的重建流程控制，支持用户通过输入参数自定义滤波器类型和插值方法，并负责生成标准化的重建图像输出和详细的参数报告。其内部实现了投影数据的有效性验证、角度参数的自动化处理、滤波器的设计与应用，以及最终图像的质量优化和归一化输出。