MATLAB非线性系统扩展卡尔曼滤波工具箱

资 源 简 介

本项目提供扩展卡尔曼滤波器（EKF）的完整MATLAB实现，适用于非线性系统的状态估计。支持用户自定义状态转移与观测函数，通过线性化处理实现高效滤波，并附带性能分析功能，便于研究与应用场景评估。

详 情 说 明

非线性系统状态估计的扩展卡尔曼滤波器实现与性能分析

项目介绍

本项目基于扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，针对非线性系统的状态估计问题提供了完整的实现方案。通过雅可比矩阵线性化技术，将经典卡尔曼滤波框架扩展至非线性场景，支持用户自定义系统模型与观测模型，并包含多步预测、平滑滤波及系统性能分析等功能，为非线性动态系统的状态跟踪与估计研究提供实用工具。

功能特性

• 非线性系统线性化处理：利用一阶泰勒展开近似非线性函数，实现EKF核心推导
• 自定义系统模型：支持用户灵活定义非线性状态转移函数与观测函数
• 实时协方差计算：提供状态估计误差协方差矩阵的实时更新与记录
• 多步预测与平滑：支持向前多步状态预测与后向平滑滤波处理
• 性能评估模块：集成均方误差分析、收敛性测试等评估指标，输出可视化图表与分析报告

使用方法

输入参数说明

1. 初始状态向量：n维列向量，表示系统初始状态估计
2. 状态转移函数：非线性函数句柄，描述状态动态演变规律
3. 观测函数：非线性函数句柄，定义状态到观测的映射关系
4. 过程噪声协方差：n×n对称矩阵，表征系统模型不确定性
5. 观测噪声协方差：m×m对称矩阵，表征测量噪声统计特性
6. 观测序列数据：m×k矩阵，包含k个时间步的观测数据
7. 控制输入序列（可选）：p×k矩阵，外部控制输入时间序列

输出结果

• 状态估计序列：n×k矩阵，各时间步的状态最优估计
• 误差协方差序列：n×n×k三维数组，记录估计不确定性演变
• 性能指标：包括均方误差、收敛速度等量化评估结果
• 可视化图表：状态真值与估计轨迹对比图、误差分布图等
• 收敛性报告：滤波器稳定性与收敛性能分析文档

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 支持矩阵运算及函数句柄操作
• 如需生成图表，需安装MATLAB图形绘制组件

文件说明

主程序文件实现了扩展卡尔曼滤波器的核心算法流程，包括状态预测与更新两大步骤的完整计算循环。具体涵盖非线性函数的雅可比矩阵求导、先验协方差递推、卡尔曼增益矩阵求解、后验状态修正与协方差更新等关键操作，同时集成多步预测推理与平滑处理算法，并调用性能评估模块输出状态估计结果及相应的误差统计指标。