MATLAB四元数数值计算与可视化工具包

资 源 简 介

该工具包为MATLAB提供全面的四元数计算支持，涵盖基础运算、坐标转换、SLERP插值、微分方程求解及三维旋转可视化功能，适用于机器人、航空航天等领域的姿态建模与分析。

详 情 说 明

MATLAB四元数数值计算与可视化工具包

项目介绍

本工具包为MATLAB环境提供完整的四元数数学运算与三维旋转分析解决方案。基于四元数代数理论，实现了从基础算术到高级旋转分析的全套功能，支持向量化批量处理，内置数值稳定性校验，专为机器人学、航空航天、计算机图形学等领域的姿态表示与旋转分析需求设计。

功能特性

• 完备的四元数代数运算：支持四元数加减乘除、乘方、归一化、共轭、求逆等基础运算
• 多格式转换接口：实现四元数与欧拉角（ZYX、ZYZ等序列）、旋转矩阵、轴向角之间的双向转换
• 高级旋转分析工具：提供四元数球面线性插值（SLERP）、四元数微分方程数值求解
• 交互式三维可视化：动态展示旋转过程、四元数路径轨迹、坐标系变换动画
• 工程级稳定性保障：内置数值误差校验机制，自动处理奇异点，提供运算精度评估报告

使用方法

% 创建四元数并计算旋转 q = quatCreate(1, 0.5, 0.5, 0.5); % 标量-向量格式 R = quatToMatrix(q); % 转换为旋转矩阵

% 欧拉角转换（默认角度制） euler = quatToEuler(q, 'ZYX');

% 执行SLERP插值 q_interp = quatSlerp(q1, q2, t);

% 求解四元数微分方程 [q_t, w_t] = quatSolveODE(q0, omega, tspan);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐安装优化工具箱（用于高级数值计算）
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统

文件说明

主程序文件集成了工具包的核心功能模块，包括四元数创建与基础运算、多格式坐标系转换算法、球面插值计算引擎、微分方程数值求解器以及三维可视化界面。通过统一的函数接口实现四元数数据处理全流程管理，支持批量运算配置和结果分析报告生成。