基于MATLAB的模拟退火算法多维函数全局优化系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了模拟退火算法框架，支持多维连续变量的非线性优化。通过模拟物理退火过程的温度下降机制，有效避免局部最优解，适用于复杂函数全局寻优问题。

详 情 说 明

基于模拟退火算法的多维函数全局优化系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的模拟退火（Simulated Annealing, SA）算法框架，专门用于求解复杂的非线性多维函数全局优化问题。系统通过模拟物理退火过程中的温度下降机制，结合自适应温度调度策略和邻域搜索机制，有效避免陷入局部最优解，适用于各类复杂的连续变量优化场景。

功能特性

• 多维连续变量优化：支持任意维度的连续变量优化问题
• 灵活的参数配置：可自定义初始温度、终止温度、降温系数、最大迭代次数等关键参数
• 自适应温度调度：内置多种温度下降策略，确保算法收敛性能
• 智能邻域搜索：采用自适应步长调整机制，提高搜索效率
• 可视化分析：提供收敛曲线、温度变化、搜索轨迹等可视化工具
• 边界约束支持：完整处理各维度的变量边界约束条件

使用方法

基本调用示例

% 定义目标函数（以Rosenbrock函数为例） objective_func = @(x) (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;

% 设置变量边界约束 bounds = [-2.048, 2.048; -2.048, 2.048];

% 配置算法参数 options.initial_temperature = 1000; options.final_temperature = 1e-6; options.cooling_rate = 0.95; options.max_iterations = 10000;

% 执行优化 [best_solution, best_value, convergence_curve, stats] = main(objective_func, bounds, options);

输入参数说明

1. 目标函数句柄：需要优化的多维数学函数（如Rosenbrock、Ackley等测试函数）
2. 变量边界约束：n×2矩阵，n为变量维度，每行表示对应维度的[min, max]取值范围
3. 算法参数配置（可选）：

- initial_temperature：初始温度（默认1000） - final_temperature：终止温度（默认1e-6） - cooling_rate：降温系数（默认0.95） - max_iterations：最大迭代次数（默认10000）

1. 初始解（可选）：如未提供则由系统随机生成

输出结果

1. 最优解：找到的全局最优解向量
2. 最优值：对应的目标函数最小值
3. 收敛曲线：迭代过程中目标函数值的变化轨迹
4. 算法统计信息：总迭代次数、运行时间、收敛状态等
5. 可视化图形：温度变化曲线、二维函数的搜索路径轨迹图

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统
• 推荐内存4GB以上，用于处理高维优化问题

文件说明

主程序文件实现了完整的模拟退火优化流程，包含算法核心逻辑的集成与调度。具体涵盖了温度调度策略的管理、邻域解生成机制、能量函数评估、收敛条件判断等关键功能模块。同时提供用户交互接口，支持参数配置和初始解设定，并负责生成优化结果统计和可视化输出。