4天线实正交空时分组码OSTBC性能仿真分析

资 源 简 介

该项目旨在仿真评估具有4根发射天线的正交空时分组码（OSTBC）在频率平坦瑞利块衰落信道下的误码率（BER）性能表现。系统采用码率为1/2的实正交设计（Real Orthogonal Design），通过引入冗余提高数据传输的可靠性和抗衰落能力。在调制方案上，项目集成了16-QAM调制并结合格雷码（Gray Coding）映射技术，最终实现每赫兹2比特（2 bits/sec/Hz）的有效传输速率。程序实现了完整的物理层仿真链路，包括随机二进制序列生成、格雷编码映射、多天线空时编码矩阵构造、准静态瑞利信道模

详 情 说 明

L=4天线实正交空时分组码（OSTBC）瑞利衰落信道BER仿真项目

项目介绍

本项目通过MATLAB实现了一个完整的MIMO（多输入单输出）无线通信仿真系统。核心目标是评估在频率平坦瑞利块衰落信道下，采用4根发射天线和1根接收天线的实正交空时分组码（OSTBC）的性能。系统结合了16-QAM高阶调制与格雷码映射，在保证2 bits/sec/Hz传输速率的同时，利用空时编码提供的分集增益来抵御信道衰落带来的负面影响。

功能特性

• 多天线分集：实现了4发射天线的空时编码，显著提升了系统在衰落环境下的可靠性。
• 1/2码率OSTBC：采用经典的Tarokh正交构造方案，使用8个时隙发送4个实/复符号，满足正交性要求。
• 高阶调制与优化：集成16-QAM调制，并手动实现了格雷码（Gray Coding）映射，以降低高信噪比下的比特错误率。
• 线性最大似然检测：利用OSTBC的正交特性，在接收端通过简单的线性合并实现最大似然（ML）准则下的符号解耦与检测。
• 自动化仿真流程：包含自适应蒙特卡洛循环，支持根据预设的错误比特数或最大总比特数自动停止仿真。
• 独立运行能力：内置了自定义的二进制与十进制转换辅助函数，减少了对特定工具箱的依赖。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将仿真程序文件置于当前工作路径。
3. 在命令行窗口输入主程序函数名并回车。
4. 程序将依次计算不同SNR（Eb/No）下的误码率，并在控制台实时显示仿真进度（总比特、错误比特、当前BER）。
5. 仿真结束后，系统将自动生成一张BER随Eb/No变化的半对数坐标曲线图。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 基本硬件配置即可满足计算需求（仿真复杂度随SNR升高而增加）。

逻辑结构与实现逻辑

程序遵循物理层链路的标准处理流程：

1. 参数初始化 设置发射天线数(Nt=4)、接收天线数(Nr=1)、调制阶数(16-QAM)及仿真信噪比范围。同时，计算单位平均功率的星座图，并根据格雷码序列重新排列星座点索引。

2. 信号发射端实现

• 随机序列生成：每轮循环生成包含16个随机比特的序列（对应一个OSTBC块所需的4个16-QAM符号）。
• 格雷映射：将每4个比特转换为十进制，通过格雷映射表查找并映射到16-QAM星座点。
• 空时编码矩阵构造：将4个符号映射进一个4行8列的编码矩阵。该矩阵满足正交性，即矩阵与其共轭转置相乘为单位阵的缩放，确保了空间分集。

3. 信道模型与噪声

• 瑞利衰落：生成复高斯分布的信道矩阵，模拟非视距传输环境，且假设在一个OSTBC块的时间内信道保持恒定（准静态衰落）。
• 加性噪声：根据当前Eb/No、码率（0.5）和调制位数计算噪声方差，并在接收信号中叠加复高斯白噪声。

4. 接收端处理与检测

• 分集合并：利用接收到的8个时隙信号与已知信道状态信息（CSI）进行线性组合。程序通过特定的加减及共轭运算，消除了天线间的干扰，提取出4个原始符号的决策统计量。
• 归一化处理：根据信道功率增益对合并后的信号进行归一化，使其回到星座图标准的量级。
• 硬判决与逆映射：计算接收点与16-QAM标准星座点的欧氏距离，选取距离最近的点作为判决结果，随后通过格雷码逆映射还原为二进制比特。

5. 性能统计与展示 对比原始比特与接收比特，累积错误总数。计算完成后，通过绘图函数对比不同信噪比下的BER表现。

关键算法与实现细节分析

• 码率计算逻辑：系统的有效速率计算公式为 $R = log_2(M) times text{Rate} = 4 times 0.5 = 2 text{ bits/s/Hz}$。
• 正交性利用：在解码部分，利用了编码矩阵的列与列之间相互正交的特性。这意味着在接收端，第$i$个符号的检测只与其对应的等效信道增益有关，无需进行复杂的矩阵求逆或非线性搜索。
• 分集阶数：代码注释指出了最大分集阶数趋近于 $Nt times Nr = 4$。在BER曲线图中，这表现为随着SNR增加，曲线下降的斜率比单天线系统更为陡峭。
• 符号合并细节：程序中针对4个符号分别编写了复杂的合并算式（如 $s_1$ 的合并涉及 8 个时隙信号的加权求和），这严格遵循了Tarokh针对速率1/2复正交设计的线性译码理论。
• 能耗归一化：在计算噪声方差时，程序考虑了码率带来的能量损失以及多天线发送时的功率分配，确保了在不同方案对比时的公平性。