基于人工蜂群算法的多维函数优化仿真系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB开发了一套完整的人工蜂群（Artificial Bee Colony, ABC）算法仿真框架，旨在解决高维、非线性的连续函数优化及工程设计难题。该系统模拟了蜜蜂群体寻找优质蜜源的智能协作行为，将人工蜂群划分为引领蜂、跟随蜂和侦察蜂三类角色。引领蜂负责在当前的蜜源邻域内搜寻新蜜源并计算适应度，随后通过信息共享将位置信息传递给跟随蜂；跟随蜂根据概率选择机制（通常基于轮盘赌法则）决定跟随哪个引领蜂去进一步开发高质量蜜源，从而实现局部搜索的强化；当某个蜜源经过多次尝试仍未得到改善并达到预设阈

详 情 说 明

基于人工蜂群算法的多维复杂函数全局优化系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的高性能全局优化工具，采用人工蜂群（Artificial Bee Colony, ABC）算法，专门用于解决高维、非线性且具有挑战性的连续函数优化任务。该项目通过模拟自然界中蜜蜂寻找优质蜜源的集群智慧，实现了在复杂多维搜索空间中的高效搜索。系统特别设计了三种角色机制，能够有效平衡算法的“开发”（增强局部搜索精度）与“探索”（扩大全局搜索广度），主要应用于科学研究、工程参数优化及复杂数学建模等领域。

功能特性

• 多决策角色模拟：系统严格区分引领蜂、跟随蜂和侦察蜂，每类角色承担不同的搜索职能，模拟真实的生物协作。
• 强化局部搜索：通过引领蜂与跟随蜂的邻域搜索算子，实现对当前最优区域的精细挖掘。
• 全局探索能力：侦察蜂机制通过监控蜜源改善情况，在陷入局部最优时强制重置搜索位置，有效维持种群多样性。
• 标准测试基准：集成了 Sphere、Rosenbrock、Rastrigin 和 Griewank 四种经典的数学测试函数，支持不同难度的优化挑战。
• 动态可视化反馈：实时记录收敛过程，并提供最终种群在多维空间投影的分布图。

实现逻辑与核心步骤

系统的主程序执行逻辑遵循 ABC 算法的标准流程，具体步骤如下：

1. 参数初始化阶段：

设置蜂群总规模（例如 60 个体）、蜜源数量（蜂群的一半）、变量维度（默认 30 维）、搜索空间边界以及蜜源被放弃的阈值（limit）。同时，在空间内随机生成初始蜜源位置。

1. 初始评价阶段：

计算每个蜜源的目标函数值，并利用特定的适应度函数将目标函数值映射为适应度评分。系统同时寻找并记录当前的全局最优位置。

1. 引领蜂寻找阶段 (Employed Bee Phase)：

每个引领蜂负责一个蜜源。它们在邻域内选择另一个随机蜜源进行比较，通过线性插值算子产生新位置。采用“贪婪选择”机制：如果新位置的适应度更高，则替换旧蜜源并重置尝试计数器；否则，增加目标蜜源的未改善计数（trial）。

1. 跟随蜂选择阶段 (Onlooker Bee Phase)：

系统利用轮盘赌法则（基于适应度占比）决定跟随蜂对哪个蜜源进行进一步开发。适应度越高，被选中的概率越大。选中的蜜源将再次进行邻域搜索和评价，其改进逻辑与引领蜂一致。

1. 全局最优更新阶段：

在每一轮迭代中，系统会扫描所有蜜源，更新记录到的历史最低目标函数值和对应的空间坐标。

1. 侦察蜂转换阶段 (Scout Bee Phase)：

系统检查所有蜜源的累计未改善次数。如果某个蜜源的计数超过预设阈值（limit），则该引领蜂转变为侦察蜂。该蜜源将被彻底放弃，并在搜索空间内随机生成一个全新的蜜源位置，从而跳出局部陷阱。

1. 结果输出阶段：

迭代完成后，系统输出最优函数值、运算耗时，并绘制对数坐标下的收敛曲线以及种群分布状态图。

关键算法与细节分析

• 邻域搜索算子：计算公式为 $v_{ij} = x_{ij} + phi times (x_{ij} - x_{kj})$，其中 $phi$ 是 $[-1, 1]$ 之间的随机数。这种方式确保了搜索范围随种群收缩而自动调整。
• 适应度映射机制：为了处理优化目标最小化问题，系统将大于等于 0 的函数值映射为 $1/(1+f(x))$，将负值映射为 $1 + |f(x)|$。这样确保了函数值越小，适应度越高。
• 贪婪选择与反馈：trial 计数器的设计是侦察蜂触发的关键。它记录了搜索过程中的“停滞”状态，动态平衡了算力的分配。
• 边界约束处理：系统采用了边界吸附策略，确保所有新产生的位置坐标均严格落在预取的上下界 $lowerBound$ 和 $upperBound$ 之间。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖工具箱：无需额外第三方工具箱，仅需 MATLAB 基础数学计算功能。

使用方法

1. 打开 MATLAB 环境，将包含项目脚本的文件夹设为当前工作路径。
2. 在主程序中根据需求调整参数，例如 dimension（维度）、maxIteration（迭代次数）或 targetFuncType（函数类型）。
3. 运行主程序脚本。
4. 在控制台查看打印的最优结果，并在自动弹出的图形窗口中分析算法的收敛速度和种群分布。