基于RLE与哈夫曼编码的灰度图像无损压缩系统

资 源 简 介

本项目设计并实现了一个结合游程编码（RLE）与哈夫曼编码（Huffman Coding）的双重图像压缩方案，专门用于优化灰度图像的存储与传输。系统首先将输入的灰度像素矩阵展开为一维序列，利用游程编码对序列中连续重复的像素值进行检测并记录其重复次数，从而初步消除空间上的冗余信息。在得到游程对组后，系统进一步应用哈夫曼编码技术，通过统计各游程符号出现的频率分布，构建最优前缀二叉树，为高频出现的游程对分配短码，为低频游程对分配长码，实现基于概率分布的二次熵压缩。这种混合编码模式不仅保留了图像的完整像素信息（即无

详 情 说 明

基于游程编码与哈夫曼编码的灰度图像压缩及解压缩系统

项目介绍

本项目实现了一个集成化的灰度图像压缩方案，采用游程编码（RLE）与哈夫曼编码（Huffman Coding）相结合的双重无损压缩技术。该系统主要针对具有区域连续性的图像设计，通过先消除空间像素冗余，再利用概率分布消除统计冗余，达到高效压缩的目的。系统涵盖了从原始图像读取、混合编码、模拟位流传输到最终解压还原的全过程，由于采用无损策略，解压后的图像能够实现零失真恢复（PSNR为无穷大）。

功能特性

1. 智能化图像预处理：支持自动读取标准测试图，并在环境缺失图像时自动生成合成灰度图；具备彩色图像自动转灰度功能。
2. 双重逻辑压缩：结合了 RLE 的空间冗余消除及哈夫曼的变长编码优势。
3. 自定义算法实现：哈夫曼字典构建、树的生成及编解码逻辑完全基于算法底层逻辑实现，不依赖于外部通信工具箱。
4. 性能定量评估：实时计算压缩比（CR）、码率（BPP）、均方误差（MSE）及峰值信噪比（PSNR）。
5. 可视化分析：直观对比原图与还原图，并绘制游程符号的频率分布统计图。

功能与逻辑说明

系统主程序严格按照以下逻辑流程运行：

1. 图像获取与转换：

读取图像文件并检查色彩通道。若是彩色图像则转换为灰度图。随后将二维图像矩阵展平为一维像素序列，为序列编码做准备。

1. 游程编码（RLE）阶段：

遍历一维像素序列，检测连续重复的像素值。将序列转换为由“像素值”和“重复次数”交替组成的码流。 例如：序列 [100, 100, 100, 50, 50] 转换为 [100, 3, 50, 2]。

1. 哈夫曼编码（Huffman）阶段：

首先统计游程码流中所有唯一符号（包括像素值和长度值）出现的概率。 其次，基于贪心算法构建哈夫曼树：每次合并概率最小的两个节点，并递归分配二进制位（左支为0，右支为1）。 最后，利用生成的哈夫曼字典将游程序列映射为二进制逻辑位流。

1. 模拟解压缩还原：

哈夫曼解码：在位流中逐位匹配字典，将二进制串还原回游程码流。 游程解码：按照“值-长度”规则，将各像素值按照指定的重复次数重新填充回一维序列。 形状重构：将一维序列重新排列为原始的图像行列矩阵，并转为标准图像数据类型。

1. 性能度量：

通过对比原始数据位数与哈夫曼编码后的总位数，得出压缩比。通过计算像素间的差异得出 PSNR。

关键函数分析

算法实现核心围绕以下逻辑模块展开：

1. 线性游程处理逻辑：

通过单次线性扫描实现。在检测到像素值变化时，记录当前像素及计数，并将结果拼接。解码则通过预分配内存提高填充效率。

1. 哈夫曼树构建算法：

使用结构体 cell 阵列模拟节点容器。通过对概率进行动态排序并不断合并最小概率节点，构建出一棵最优二叉树。

1. 编码分配与提取逻辑：

利用递归算法遍历生成的哈夫曼树，为每个叶子节点（符号）生成唯一的前缀码。

1. 高效映射与编解码：

使用哈希映射（Map）结构存储编码表，在编码阶段实现常数级的增量查询。在解码阶段模拟位滑动窗口逻辑，通过匹配前缀实现精确还原。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件，将工作目录切换至项目文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入 main 并回车。
3. 系统将自动执行从压缩到解压缩的全流程，并在控制台输出压缩性能报告。
4. 观察自动生成的两个图形窗口：一个展示原图与解压图的对比，另一个展示 RLE 符号的统计分布情况。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 硬件要求：基本桌面级计算配置即可，由于使用了预分配和映射表优化，处理常见分辨率（如 256x256 或 512x512）的图像具有较高的效率。
3. 依赖项：本系统为原生代码实现，不依赖于 Matlab Image Processing Toolbox 之外的特殊第三方工具箱。