系统辨识与自适应控制仿真平台

资 源 简 介

该项目是一个专门用于控制理论研究与工程验证的MATLAB仿真系统，旨在解决被控对象参数未知或随时间偏移时的精确控制问题。系统核心功能涵盖了参数辨识算法库与自适应回路设计两个主要部分。在辨识模块中，集成了递推最小二乘法（RLS）、递推增广最小二乘法（RELS）以及带有遗忘因子的辨识算法，能够通过输入输出数据实时估计受控对象的数学模型参数，并动态更新预测模型。在控制模块中，实现了模型参考自适应控制（MRAC）和自校正控制器（STC），其中自校正控制器不仅支持极点配置，还支持最小方差控制和广义预测控制算法。该系

详 情 说 明

系统辨识与自适应控制仿真平台

本项目是一个基于MATLAB开发的仿真研究平台，专门用于演示和验证控制理论中的实时参数辨识与自适应控制方案。系统通过闭环反馈结构，模拟了一个典型的二阶离散时间受控对象，并在参数完全未知的情况下，通过自学习机制实现对参考目标的精确跟踪。

项目核心功能

• 实时模型辨识：采用带有遗忘因子的递推最小二乘法（FFRLS），能够从受控对象的输入输出历史数据中动态提取系统的数学模型参数。
• 自校正控制（STC）：基于极点配置策略，根据实时辨识出的模型参数重新设计控制器，确保闭环系统满足预设的动态性能指标。
• 复杂环境模拟：内置高斯观测噪声、执行器饱和限幅以及非对称参考指令流，模拟真实的工业控制环境。
• 多维度性能评估：自动生成包含跟踪性能、参数收敛曲线、控制量输出及实时误差分析的可视化图表。

算法逻辑与实现细节

1. 被控对象建模 物理原型被抽象为二阶ARX差分方程模型。其数学表达式考虑了历史输出反馈（a1, a2参数）和历史输入增益（b0, b1参数）。仿真过程中加入了独立同分布的随机噪声，以检验算法的鲁棒性。

2. 核心辨识算法：FFRLS

• 遗忘因子机制：通过设置遗忘因子（如0.98），算法能够逐步淘汰陈旧数据，使系统对参数的细微漂移具有更强的敏感度和跟踪能力。
• 矩阵迭代更新：在每个采样周期实时更新协方差矩阵P和增益向量K，实现参数估计值的递归修正，避免了大规模矩阵求逆运算。

3. 极点配置自校正控制器

• 期望特性设定：用户可以通过调整阻尼比和自然频率来预设闭环系统的理想响应特征，程序会自动计算对应的目标极点多项式T。
• 丢番图方程（Diophantine Equation）求解：采用Sylvester矩阵构造法，在每个采样步长内根据最新的参数估计值在线求解控制器多项式R和S。
• 防奇异处理：针对辨识初期参数不稳定的问题，代码内置了系数保护逻辑，防止因b0估计值过小导致的矩阵运算失效。

4. 增益补偿与控制律计算

• 静态误差消除：系统通过计算参考增益补偿系数，确保在稳定状态下受控输出能够完全抵消模型偏差，实现无静差跟踪。
• 限幅保护：模拟物理执行器的饱和特性，将控制输出限制在安全范围内，增强了仿真的工程参考价值。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 确保主仿真脚本位于当前工作路径。
3. 直接运行主函数。
4. 观察命令行输出的稳态均方根误差（RMSE）以及最终参数估计值与真实值的对比。
5. 分析自动弹出的四路仿真对比图，评估控制器的收敛速度与平稳性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本（建议R2020a+）。
• 依赖项：无需额外安装任何工具箱（如Control System Toolbox），所有矩阵运算与信号处理逻辑均通过原生代码实现。
• 硬件建议：标准办公电脑即可，仿真过程通常在1秒内完成。

性能指标

系统在仿真结束时会统计100步以后的稳态数据，计算RMSE指标。这反映了自适应系统在完成算法初步收敛后，抵抗噪声干扰及精确维持目标值的综合能力。