凸壳边界的最小外接矩形拟合

资 源 简 介

凸壳边界的最小外接矩形拟合

详 情 说 明

凸壳边界的最小外接矩形拟合是一种常见的计算几何问题，广泛应用于目标检测、物体包围盒计算以及图像处理等领域。其核心目标是找到一个能完全包含凸壳且面积最小的矩形。

### 实现思路 凸壳计算：首先需要提取目标的边界点，并计算其凸壳。凸壳是包含所有边界点的最小凸多边形，能够有效减少冗余点的干扰。 旋转卡壳法：利用旋转卡壳法遍历凸壳的所有可能方向，计算每个方向下的最小外接矩形。旋转卡壳法通过旋转坐标系来寻找最优解，确保矩形能够紧密贴合凸壳。 矩形参数优化：对于每个旋转角度，计算凸壳在该方向上的极值点（如最左、最右、最上、最下），并确定相应的矩形尺寸和位置。最终选择其中面积最小的矩形作为最优解。

### MATLAB实现要点 凸壳提取：可使用内置函数 `convhull` 快速计算凸壳顶点。 极值点计算：在旋转过程中，可通过投影确定边界点的极值，从而确定矩形的宽度和高度。 角度优化：通常以一定步长（如1度）旋转坐标系，确保在合理计算量下逼近全局最优解。

该方法不仅适用于规则形状的拟合，还能有效处理复杂轮廓的边界框计算，在工程应用中具有较高的实用性。