matlab代码实现zernike矩

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matlab代码实现zernike矩

详 情 说 明

Zernike矩是一种基于Zernike多项式的图像描述方法，在模式识别和图像分析领域具有旋转不变性等优良特性。MATLAB实现Zernike矩主要分为三个关键步骤：

坐标系转换 需要将图像像素坐标系转换为极坐标系，并归一化到单位圆内。这个过程涉及到将直角坐标(x,y)转换为极坐标(r,θ)，同时确保所有点都落在半径为1的圆内。

Zernike多项式计算 Zernike多项式由径向多项式和角向函数组成，具有正交性。计算时需要确定阶数n和重复度m，并保证n-m为偶数且m≤n。径向多项式通常采用递归方法高效计算。

矩值计算 对图像中每个有效点，计算对应的Zernike多项式值并乘以该点的灰度值，最后通过积分(实际为求和)得到Zernike矩的实部和虚部。高阶矩的计算需要注意数值稳定性问题。

实现时可通过预计算半径和角度分量来优化性能，对于大尺寸图像可采用分块处理。得到的Zernike矩特征可用于后续的形状识别、纹理分析等应用场景。