四元数卷积的彩色图像边缘检测

资 源 简 介

四元数卷积的彩色图像边缘检测

详 情 说 明

四元数卷积是一种处理彩色图像的有效方法，相比于传统灰度图像处理，它能更好地保留颜色信息。该方法将彩色图像的RGB三通道视为四元数的三个虚部，从而在卷积运算中同时考虑色彩关联性，提升边缘检测的准确性。

在实现思路上，首先将彩色图像转换为四元数矩阵表示，随后设计四元数卷积核进行空间滤波。四元数运算的特性使得算法能捕捉不同颜色通道间的耦合关系，避免传统分通道处理导致的信息割裂。边缘检测阶段通常结合梯度计算，通过四元数微分算子获取色彩敏感的梯度幅值和方向。

Matlab作为数值计算平台，其矩阵操作和自定义函数特性非常适合实现此类算法。核心步骤包括：四元数矩阵构造、卷积核定义（如Prewitt或Sobel的四元数扩展）、基于四元数乘法的卷积运算，以及非极大值抑制等后处理。该方法的优势在于边缘响应能反映色彩突变，例如红色到蓝色的过渡会被识别为与灰度变化不同的边缘类型。