傅里叶
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周期矩形脉冲FFT频谱分析系统
该项目旨在通过MATLAB平台实现对周期矩形脉冲信号的傅里叶分析，通过快速傅里叶变换（FFT）算法计算并展示信号的双边频谱特性。系统首先在时域中构建出具有特定脉冲宽度、周期和采样频率的矩形脉冲序列，模拟实际的周期控制信号。核心功能包括对时域信号进行离散化采样，利用FFT算法高效获取信号的频率响应，并将其转化为具有明确物理意义的双边幅度谱。程序能够详细呈现频谱的包络线（符合Sa函数分布）以及各次谐波分量的具体幅值，使用户能够直观地观察到脉冲占空比对频谱主瓣宽度及其能量分布的影响，即验证时域脉宽与频域带宽的倒 -
基于S函数的电力系统三段式距离保护仿真模型
该模型基于MATLAB/Simulink环境开发，旨在模拟和研究高压输电线路的三段式距离保护机制。其核心功能是利用三段式比幅原理，对线路故障进行精确定位和隔离。模型包含完整的测量单元、起动单元、极化电压生成单元以及最为关键的保护逻辑判断模块。 保护模块通过S函数（S-Function）编写，实现了复杂的逻辑判别算法。第一段为瞬时段，采用阻抗比幅原理，保护范围通常设定为本线路全长的80%到85%，不带延时执行动作；第二段作为第一段的后备保护，覆盖本线路全长并延伸至相邻线路的一部分，带有较短的延时；第三段作为 -
基于STFT的短时傅立叶变换信号处理系统
该程序实现了短时傅立叶变换（STFT）的核心算法，主要用于分析非平稳信号的频率成分随时间变化的动态特征。通过采用滑动窗机制，将连续的长时间序列信号分解为一系列重叠或不重叠的短时帧，并对每一帧信号应用窗函数（如Hamming窗、Hanning窗或矩形窗）处理，以减小频谱泄露。随后对各帧进行离散傅立叶变换（DFT），最终通过在时间轴上拼接这些局部频谱，构建出信号的时频表示（语谱图）。该功能不仅支持信号的时频强度分析，还能根据用户需求调整窗口长度、重叠点数和FFT点数，从而在时间分辨率和频率分辨率之间取得最佳平 -
基于FFT的信号振幅与相位谱提取分析系统
该项目旨在利用MATLAB强大的数学运算能力，实现对任意离散时间信号从时域到频域的深度转换分析。 其核心功能逻辑依托于快速傅里叶变换（FFT）算法，将复杂的时域波动信号分解为一系列具有特定频率、振幅和相位的简谐波分量。 -
周期信号傅里叶级数动态旋转叠加演示系统
本项目旨在通过MATLAB平台实现周期信号的傅里叶级数分解及其旋转向量叠加过程的动态可视化演示。 程序核心逻辑是根据傅里叶说过任何周期信号都能转换成无穷多个周期函数之和的理论，将特定周期信号（如方波、三角波、锯齿波或用户自定义信号）映射为一组具有不同长度（模长）、旋转速度（频率）和初始相位（方向）的向量。 实现方法上，系统首先计算原始信号的傅里叶系数，确定各谐波分量的幅值分布和相位偏移。 在可视化模块中，采用相量首尾顺次相接的动态链接方式，每一个向量绕着前一个向量的顶点按照其对应频率进行旋转。 随着模拟时 -
数字图像理想低通滤波器设计与实验工具
本项目是一个基于MATLAB开发的数字图像频域处理实验平台，主要功能是实现理想低通滤波器并验证其在图像平滑与去噪方面的表现。其核心实现方法是首先对输入的灰度或彩色图像执行二维快速傅里叶变换（FFT2），将图像从空间域映射到频率域并进行中心化处理。系统根据用户设定的截止频率参数D0构建理想低通传递函数矩阵，在以频域中心为圆心、D0为半径的圆形区域内部保留所有频率分量（赋值为1），而在该区域外则将所有高频信号强制截断（赋值为0）。处理后的频谱经逆快速傅里叶变换（IFFT2）还原回空域，从而获得平滑后的图像。该 -
基于Fourier系数的高效分数阶微分方程解算器
本项目提供了一套完整的数学建模与数值计算方案，旨在利用MATLAB平台解决分数阶微分方程的求解难题。项目核心采用了经典的Euler法作为动力学系统的演化推进算法，并特别引入了Fourier分析方法来确定分数阶导数定义中的离散系数。该工具通过在频域内对分数阶算子进行建模，利用Fourier变换的特性精确推导出时域卷积算子的权重系数，有效克服了传统离散方法在处理长记忆性算子时的精度损失问题。该解算器能够处理线性与非线性的分数阶常微分方程，支持用户根据实际物理背景调整分数阶的阶数。其应用场景涵盖了反常扩散过程模 -
基于互相关的亚像素级图像配准系统
本系统利用互相关（Cross-correlation）原理实现图像之间的高精度位移检测，精度可达亚像素级别。程序主要通过计算两幅图像间的互功率谱并寻找其峰值来确定位移。核心实现方法结合了初始的像素级粗配准与基于傅里叶变换上采样（Upsampling）的亚像素精配准。首先通过快速傅里叶变换（FFT）计算参考图像与待配准图像的互相关矩阵，确定整数倍像素的初步偏移量。随后，在初始峰值附近的局部区域内，应用矩阵乘法实现的离散傅里叶变换（DFT）进行空间上采样，从而在不增加整体内存负荷的情况下，通过插值和频率域细化 -
傅里叶级数自动化曲线拟合工具
本系统是一个专门针对非线性及周期性数据设计的MATLAB自动化拟合工具。其核心功能是利用傅里叶级数方程对输入的离散数据集进行高精度的数学建模与趋势逼近。程序通过内置的最小二乘优化算法，自动计算出傅里叶级数中的各项系数，包括直流分量以及各阶正弦与余弦项的振幅和相位。该项目支持多级精度调节，用户可以根据数据的复杂程度自由选择从1阶到8阶的拟合深度，以达到最佳的拟合效果。其应用场景非常广泛，涵盖了信号处理中的谐波分析、气象观测数据的周期性预测、机械振动信号的解析建模以及金融市场的季节性趋势研究。系统不仅简化了复
