MATLAB实现的匹配追踪(MP)信号稀疏分解系统

资 源 简 介

本项目基于匹配追踪(MP)算法，完整实现了信号稀疏分解流程，包含字典初始化、原子选择与残差迭代计算。支持自定义参数设置与信号重构验证，适用于信号处理与稀疏表示研究。

详 情 说 明

基于匹配追踪（MP）算法的信号稀疏分解系统

项目介绍

本项目实现了一个基于匹配追踪（Matching Pursuit, MP）算法的信号稀疏分解系统。MP算法是一种经典的贪婪迭代算法，用于将信号近似表示为过完备字典中少量原子的线性组合，即信号的稀疏表示。系统提供了从字典初始化、原子选择、信号分解到重构验证的完整流程，并支持性能评估与结果可视化，可用于信号处理、压缩感知和特征提取等相关领域的研究与应用。

功能特性

• 完整的MP算法实现：实现了匹配追踪算法的核心步骤，包括残差初始化、原子选择（通过内积计算寻找与当前残差最匹配的原子）、系数更新与残差更新。
• 灵活的字典配置：支持多种常用过完备字典（如Gabor字典、DCT字典）的生成，用户可自定义字典大小、原子参数等。
• 参数可定制：用户可设置稀疏度（迭代次数）、收敛阈值等算法参数，以平衡计算精度与效率。
• 信号重构与验证：根据分解得到的稀疏系数，精确重构原始信号，并计算重构误差等性能指标，验证分解有效性。
• 抗噪性能测试：可选添加高斯白噪声，测试算法在噪声环境下的稀疏分解与重构能力。
• 全面的可视化分析：提供多维度图形展示，包括原始信号与重构信号对比、残差能量收敛曲线、所选原子分布等，便于直观分析算法性能。

使用方法

1. 配置参数：在运行主程序前，根据需要设置信号参数（如信号长度、类型）、字典参数（如字典类型、大小）和MP算法参数（如迭代次数、收敛阈值）。
2. 运行主程序：执行主程序文件，系统将自动完成信号生成（或加载）、字典构建、MP稀疏分解、信号重构和性能计算全过程。
3. 查看结果：命令行窗口将输出稀疏度、重构误差等关键指标。程序会自动生成可视化图表，展示分解与重构结果。
4. 分析调整：根据输出结果和图表，可调整算法参数或字典设置，重新运行以优化稀疏分解效果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB (推荐 R2016b 或更高版本)
• 依赖工具包：主要使用MATLAB基础函数，无需额外安装特定工具包。

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能与流程控制。它负责协调整个稀疏分解过程，具体包括：用户参数的统一设定与管理，仿真测试信号的生成或外部数据的导入，根据指定参数创建过完备字典，执行匹配追踪迭代算法以实现信号的稀疏分解，利用所获稀疏系数进行信号重构，计算并输出重构误差等性能评估指标，以及调用绘图功能生成多种结果对比视图。