MATLAB实现的谱聚类分析算法与建模应用系统

资 源 简 介

本项目基于2015年全国研究生数学建模竞赛一等奖方案，完整复现谱聚类算法，支持数据预处理、相似度计算与可视化分析，适用于智能聚类任务。

详 情 说 明

谱聚类分析算法实现与建模应用系统

项目介绍

本项目完整复现了2015年全国研究生数学建模竞赛一等奖获奖论文中的谱聚类分析算法，实现了数据的智能聚类与可视化分析。系统基于谱聚类算法的数学原理，通过矩阵分析和特征空间变换，为高维数据提供高效准确的聚类解决方案。

功能特性

• 数据预处理模块：支持.mat、.csv、.txt等多种格式数据导入，提供标准化处理选项
• 相似度矩阵构建：基于高斯核函数计算样本间相似度，支持参数σ自定义调节
• 拉普拉斯矩阵计算：构建归一化拉普拉斯矩阵，确保算法稳定性
• 特征值分解：提取特征向量构建特征空间，实现数据降维
• 聚类分析：在特征空间中使用优化的K-means算法进行最终聚类
• 结果可视化：生成聚类结果图、特征值分布图、相似度矩阵热力图等多维可视化展示
• 性能评估：提供轮廓系数、聚类中心等统计指标评估聚类效果

使用方法

1. 准备输入数据文件（n×d维数值矩阵，支持.mat/.csv/.txt格式）
2. 设置聚类参数：聚类数目k值、高斯核参数σ、数据标准化选项
3. 运行主程序，系统将自动完成数据预处理、相似度计算、矩阵构建、特征分解和聚类分析
4. 查看输出结果：聚类标签、可视化图谱和性能评估指标

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox
• 建议内存4GB以上，用于处理大型矩阵运算

文件说明

主程序文件整合了谱聚类算法的完整流程，实现了从数据读取到结果输出的全链路功能。具体包括数据导入与预处理、相似度矩阵的构建与优化、拉普拉斯矩阵的计算与特征分解、基于特征空间的聚类分析，以及多种可视化结果的生成与展示。该文件作为系统的核心入口，通过模块化设计确保算法各阶段的高效执行。