基于MATLAB的二维Navier-Stokes方程有限差分数值求解程序

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现了二维不可压缩Navier-Stokes方程的数值求解，采用有限差分法进行空间离散，结合投影法进行时间推进，可有效模拟恒定与非恒定流场。

详 情 说 明

二维Navier-Stokes方程数值求解程序

项目介绍

本项目基于MATLAB实现了二维不可压缩Navier-Stokes方程的数值求解器。采用有限差分法进行空间离散，结合投影法进行时间推进，能够有效模拟恒定与非恒定粘性流场的演化过程。程序基于涡量-流函数公式，通过消除压力项简化计算，适用于多种流体动力学问题的研究。

功能特性

• 数值方法：有限差分空间离散，投影法时间推进，涡量-流函数形式求解
• 物理模型：支持自定义雷诺数、时间步长等关键物理参数
• 边界条件：支持无滑移壁面、滑移边界、自定义入口流速分布等多种边界条件
• 初始条件：可设置零初始场或特定涡量/流函数分布
• 可视化：实时动态显示流线图、涡量云图和速度矢量场
• 数据输出：导出速度场、压力场时间序列数据用于后续分析

使用方法

1. 参数配置：修改参数设置区域，定义网格分辨率(nx, ny)、计算域尺寸(Lx, Ly)、雷诺数(Re)、时间步长(dt)和总模拟时长(T)

1. 初始与边界条件设置：指定初始流场状态和边界条件类型

1. 运行求解：执行主程序开始数值模拟，程序将自动进行时间迭代计算

1. 结果查看：实时观察流场演化动态可视化，模拟完成后数据将自动保存

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存4GB以上，复杂算例需更高配置

文件说明

主程序文件整合了完整的求解流程，包括计算域与网格生成、物理参数初始化、边界条件设置、时间推进循环求解核心算法。具体实现了流场变量分配、有限差分离散格式构建、投影法压力修正过程、涡量输运方程求解、速度场重构以及实时可视化与数据输出功能，构成了完整的数值模拟工作流。