MATLAB实现：基于高斯马尔科夫随机场的模糊c均值聚类算法

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现了一种结合高斯马尔科夫随机场(GMRF)的改进模糊c均值聚类算法，能够有效建模图像或空间数据的邻域相关性，提升聚类准确性和鲁棒性。

详 情 说 明

基于高斯马尔科夫随机场的模糊c均值聚类算法实现

项目介绍

本项目实现了一种结合高斯马尔科夫随机场(GMRF)模型的改进型模糊c均值(FCM)聚类算法。该算法通过在传统FCM聚类框架中引入空间邻域约束，利用GMRF对图像或空间数据的相关性进行建模，显著提升了算法在噪声环境下的聚类性能和鲁棒性。

功能特性

• 高斯马尔科夫随机场建模：对图像或空间数据的邻域相关性进行概率建模
• 改进的模糊c均值聚类：将GMRF先验概率融入FCM目标函数，实现空间约束聚类
• 噪声鲁棒性增强：通过邻域信息约束，有效抑制噪声对聚类结果的影响
• 完整的结果分析：提供聚类中心、隶属度矩阵、标签分配等输出，支持可视化与性能评估

使用方法

1. 准备输入数据：支持二维/三维矩阵格式，包括图像数据或普通数值矩阵
2. 设置算法参数：

- 聚类数目c - 模糊指数m - 邻域系统定义 - 迭代次数阈值 - GMRF参数（均值和协方差矩阵）

1. 运行聚类算法：执行主程序进行空间约束模糊聚类
2. 查看输出结果：

- 聚类中心矩阵（c×d维） - 隶属度矩阵（n×c维） - 聚类标签分配 - 收敛曲线图 - 聚类可视化图像（针对图像数据） - 性能评估指标（分割精度、混淆矩阵等）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱（用于图像数据可视化）
• 内存要求：取决于输入数据规模，建议4GB以上

文件说明

主程序文件整合了高斯马尔科夫随机场建模与模糊c均值聚类的完整流程，包含数据预处理、GMRF参数初始化、空间约束FCM迭代优化、结果可视化和性能评估等核心功能模块，实现了从数据输入到聚类结果输出的端到端处理能力。