牛顿法，最速化，拟牛顿法，黄金分割法，一维搜索法

资 源 简 介

牛顿法，最速化，拟牛顿法，黄金分割法，一维搜索法

详 情 说 明

在数值优化领域，MATLAB提供了丰富的工具来实现各类优化算法。牛顿法利用二阶导数信息快速收敛，但需要计算Hessian矩阵；最速下降法则简单依靠梯度方向，但收敛速度较慢；拟牛顿法通过近似Hessian矩阵平衡了计算效率和收敛性。

对于一维搜索问题，黄金分割法不需要导数信息，通过区间收缩寻找极值点，适合非光滑函数。MATLAB实现时需注意初始区间选择和收缩精度控制。这些方法可以结合使用，例如在最速下降法中嵌入黄金分割法进行步长搜索。

编写MATLAB程序时，关键要处理好迭代终止条件、矩阵计算稳定性以及函数句柄传递。通常建议先可视化目标函数形态，再选择合适算法。对于大规模问题，拟牛顿法中的BFGS更新是经典选择，而小型问题可直接使用牛顿法。