★★★ 2015美国数学建模MCM A题 常微分方程 SIS 埃博拉病毒 模型 ★★★

资 源 简 介

★★★ 2015美国数学建模MCM A题 常微分方程 SIS 埃博拉病毒 模型 ★★★

详 情 说 明

2015年美国大学生数学建模竞赛(MCM)的A题聚焦于埃博拉病毒的传播与控制，要求参赛者利用常微分方程构建SIS传染病模型。这道题目具有典型的公共卫生背景，考察学生将数学工具应用于实际问题的能力。

SIS模型是传染病动力学中的经典模型，适用于埃博拉这类治愈后可能再次感染的疾病。该模型将人群分为易感者(S)和感染者(I)两类，通过建立微分方程组来描述两类人群的动态变化。在埃博拉病毒的背景下，需要考虑潜伏期、致死率等特殊参数。

解题时需要特别注意：1) 模型中各参数的生物学意义要明确；2) 基本再生数R0的计算决定了疾病是否爆发；3) 隔离措施和医疗干预对参数的影响。优秀的解决方案通常会引入控制变量来模拟不同的防疫策略。

这道题目体现了数学建模的典型流程：问题分析→模型假设→方程建立→参数估计→数值模拟→结果验证→策略建议。参赛者需要展示完整的建模思维，而不仅仅是数学技巧。